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  A natureza e seus padrões matemáticos  
  19/05/2010
por Maria Elvira Jardim Menegassi - Professora Licenciada em Matemática
 
 


Segundo Galileu Galilei, físico, matemático e astrônomo italiano, "A  Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o universo". Esta afirmação do cientista que revolucionou a física, já provocou muitas  discussões tanto do ponto de vista filosófico quanto do aspecto religioso. Podemos concordar ou não, mas o que é inegável é o quanto a natureza está organizada segundo as leis e regras matemáticas, isto é, todas as criaturas foram capacitadas para "fazer matemática". Animais e plantas, durante seu desenvolvimento, seguem padrões tão regulares que podem ser descritos através de equações matemáticas com muita precisão. Diversas pesquisas comprovam essas relações como, por exemplo, as surpreendentes migrações das aves percorrendo milhares de quilômetros sem perderem a direção na qual devem voar, ou o salmão que durante o dia navega orientado pela posição do sol e, à noite, pelas estrelas. Vários casos podem ser enumerados de animais que se utilizam de um instinto matemático que nós, seres humanos, só podemos compreender por meio do cálculo. Porém, uma sequência numérica, a Sequência de Fibonacci, tem despertado interesse e curiosidade, tendo em vista o número de vezes em que ocorre na natureza.

Leonardo de Pisa, um conceituado matemático da Idade Média que passou a ser chamado de Fibonacci pelos historiadores, utiliza em um dos seus livros o seguinte problema:

"Certo homem tinha um casal de coelhos em um determinado lugar cercado e desejava descobrir quantos descendentes geraria o casal em um ano, sabendo que pela natureza desses animais, eles geravam um novo casal em um mês, o qual, em um segundo mês, se tornaria também apto à reprodução."

Fibonacci escreve esse problema, no ano de 1202, como um simples exercício de matemática. Ao resolvê-lo, observa que o número de pares de coelhos a cada mês é dado pelos números da sequência: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 e assim sucessivamente. Esta sequência ficou conhecida como a Sequência de Fibonacci e sua regra geral é dada, após o segundo termo, como a soma dos dois anteriores.

Posteriormente, por volta de 1600, o astrônomo Johannes Kepler passa a analisar o comportamento da natureza e observa que a Sequência de Fibonacci não é só mais um problema de matemática, mas se encontra como um padrão de formação tanto na Botânica quanto na Zoologia. Com muito mais frequência  do que podemos imaginar, ao contar as pétalas de algumas flores, observamos que este número coincide com os números de Fibonacci. As sementes de girassóis e de outras flores apresentam dois padrões de espirais que seguem em direções opostas. Este número de espirais em cada uma das direções respeita a mesma sequência. Com os vegetais é possível enumerar uma infinidade de casos sequenciais, mas entre os animais um exemplo surpreendente está relacionado ao nascimento das abelhas, configurando novamente uma harmoniosa organização matemática na natureza, como o problema dos coelhos.

Sendo assim, o pensamento humano está preparado para o reconhecimento, a classificação e a exploração desses padrões. Tudo isso é o que chamamos de Matemática e, se a utilizarmos na organização de ideias, descobriremos um grande segredo: ela não está presente apenas para que a admiremos na natureza e sim na estruturação de todo o universo.

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